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"x的4次方加1"怎么因式分解

有理数范围内不能因式分解,实数范围内能够分解,分解过程如下: x^4+1 =x^4+2x²+1-2x² =(x²+1)²-(√2x)² =(x²+√2x+1)(x²-√2x+1) 拓展说明: 把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化...

=(x²+1)²-9x² =(x²+1)²-(3x)² =(x²+1+3x)(x²+1-3x)

x^4-23x^2+1 =x^4+2x^2+1-25x^2 =(x^2+1)^2-(5x)^2 =(x^2-5x+1)(x^2+5x+1)

传了半天

x^4+x^3+x^2+2 = (x^4 - x^3 + x^2) + (2x^3 -2x^2+2x) + (2x^2 - 2x + 2) = x^2*(x^2-x+1) + 2x(x^2-x+1) + 2(x^2-x+1) = (x^2-x+1)(x^2+2x+2) 。

解方程x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0, 得四虚根x1, x2, x3, x4, 则原式=(x-x1) (x-x2) (x-x3) (x-x4); 解方程可以用下面的求根公式,也可以通过配方......

实数范围内无法因式分解,但是,在复数范围内,是可以因式分解的。 x⁴+2x²+3 =x⁴+2x²+1+2 =(x²+1)²+2 =(x²+1+√2i)(x²+1-√2i)

实数范围不可分解

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