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如图4,已知△ABC在平面直角坐标系中,(1)请写出三角...

方法一:补形 把三角形外部补成长方形,如上图ABC外面补成X轴[-1,4],Y轴[-1,3]的矩形区域,总面积20,减掉左上右上右下三个三角形面积,左上三角形面积4,右上面积1.5,右下7.5,最终得到三角形面积为20-4-1.5-7.5=7 方法二:向量叉积运算 向量...

(1)4;(2)(-6,0)或P(10,0或(0,-3)或P(0,5). 试题分析:(1)过点C作CH⊥x轴于点H,由 根据梯形、三角形的面积公式求解即可;(2)分当点P在x轴上时,设P(x,0),当点P 在y轴上时,设P(0,y),根据数轴上两点间的距离公式及三角形的...

解:(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)∵二次函数的图像经过点A(-1,0),B(4,5) ∴ 解得:b=-2,c=-3;(2)∵直线AB经过点A(-1,0),B(4,5) ∴直线AB的解析式为:y=x+1 ∵二次函数 ∴设点E(t,t+1),则F(t, )∴EF= = ∴当 时,EF的...

解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求,C1点坐标为:(3,2);(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求,C2点坐标为:(-6,4);(3)如果点D(a,b)在线段AB上,经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标为:(2a,2b).

解:(1)所得三角形与原三角形的大孝形状完全相同,所得三角形可看作将原三角形向左平移6个单位长度得到;(2)所得三角形与原三角形的大孝形状完全相同,所得三角形可看作将原三角形向下平移5个单位长度得到.

解答:解:(1)如图所示:A′(-2,0),B′(3,5),C′(3,-5).故答案为:(-2,0),(3,5),(3,-5);(2)∵S△ABC=12×10×5=25,S重合=12×4×2=4∴S不重合=2S△ABC-2S重合=50-8=42.故答案为:42.

解:(1)△ABC的面积=7×5-12×3×5-12×4×1-12×4×7,=35-7.5-2-14,=35-23.5,=11.5;(2)∵点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),∴平移规律为向右平移4个单位,向下平移3个单位,△A1B1C1如图所示;A1(2,0),B1(-2,-1),C1(-5,4...

解:(1)∵点A(﹣3,0),C(1,0),∴AC=4,BC=tan∠BAC×AC= ×4=3,B点坐标为(1,3),设过点A,B的直线的函数表达式为y=kx+b,由 得 , ,∴直线AB的函数表达式为 (2)如图,过点B作BD⊥AB,交x轴于点D,在Rt△ABC和Rt△ADB中,∵∠BAC=∠DAB,∴Rt...

解答:解:(1)如图所示:A、B、C三点的坐标分别为:(-2,3),(-6,2),(-9,7);(2)△ABC的面积=S梯形CDEA-S△CDB-S△ABE=12×(7+1)×7-12×7×3-12×1×4=15.5;(3)∵△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),∴P点象右...

(1)①△A 1 B 1 C 1 如图所示;②△A 2 B 2 C 2 如图所示;(2)连接B 1 B 2 ,C 1 C 2 ,得到对称中心M的坐标为(2,1).

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